アメリカに住む数学をこよなく愛する16歳のmath kid∫の日々の出来事を綴っています。∫の夢は将来大学の数学教授になること。13歳から本格的に地元の州立大学で数学のコースを受講し始めました。 


by あーちゃんママ

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カテゴリ:∫の世界( 49 )

∫の成長アルバムブログ

私の長期プロジェクトとして、只今、∫の赤ちゃんの頃から今までの写真を集めた「成長アル
バムブログ」を作成中であります。

もしお暇でしたら、是非、そちらの方へも遊びに来てください♪


∫が小さい頃(誕生〜4歳くらいまで)はまだデジカメではなく、昔ながらのカメラを使ってい
たので、写真をデジカメで撮り、それをクロップしたりなどの処理をしてアップしている為、
結構な骨折り作業となりますが、以前からずっとこれらをデジタル化したいと思っていたので、
今回、思い切って重い腰を上げ、プロジェクトに取り掛かることしました。

これらの作業は主に、∫がパパと毎日車の運転の練習をしている時にやってます。

何もしないと∫のことが心配で気になって仕方がない為、その間、何か集中して専念できる作業
が必要なのであります。(笑)

こうやって改めて∫の赤ちゃん時代の写真を見ていると、いくつか気がついた事があります。

それらは…


◼︎赤ちゃんの頃の∫は手足のアトピーが酷い!

生まれて間もなくおでこや腕、足などに赤いブツブツのできものができていて、その後かなり
しばらくの間、(10歳くらいまで)アトピーに苦しめられました。

腕のあたりのアトピーがひどい。

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こちらは足のあたりに赤い発疹が見られますねぇ。


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◼︎自閉症と診断されたけど、(今、思い起こしても)私やパパと抱っこをしたりキスしたり、
スキンシップが大好きで、結構、私たちと一緒に遊ぶことを好んでいた。

私とパパに抱かれるのが本当に大好きな子でした。


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アイコンタクトもしっかりしてましたし。

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◼︎部屋が汚い!!!

いくら子供がいるからって、部屋が散らかりすぎじゃないですか? (爆笑)

でもそれでも一応、夜寝る前はきちんと片付けてたんですよ〜!

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◼︎やっぱり本が大好き!

こうして見ると、本当に赤ちゃんの頃から本が大好きでした。

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パパの本まで興味を示したり…(笑)(生後3ヶ月)

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◼︎結構、バランスが良かったりした。

色んなところによじ登ったりしてたけど、落っこちたりして泣いた覚えがない。

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1歳5ヶ月の頃。

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◼︎とにかく遊ぶのが大好きだった。


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こういった写真をいっぱいアップしてますので、よろしければ覗いてみてください。


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by mathdragon | 2016-09-03 16:39 | ∫の世界

今度は髪の毛!(;-_-)

ここ最近気づいたことなのですが、∫は寝る前や、本を読んだりしてリラックスしている時など、
おもむろに片手で髪の毛を一本一本ひっぱり抜いているんですよ。

この毛を抜く行動、以前(5年ほど前)はまつ毛だったのですが、(その件については
こちらの過去記事を参照)しばらくやまっていたと思ったら、最近になってまた現れたでは
ないですか〜。

今回は主に頭の毛なんですが、たまにパソコンに向かって学校のレッスンをやりながら、すね
毛なんかもポツポツ抜いたりして、もぅ、やめて〜〜〜〜と叫びたくなりますよ!

(小さい頃と違って、今ではおっさんになったのですね毛なんかももじゃもじゃだし。)

これも一種のOCDでしょうねぇ。


チックの方もここ数年間ほどずっと続いているし、それに加えてかさぶたをはがしたり、爪
を噛んだり、そして最近では髪の毛や体毛を抜いたりと、やっぱりこういった神経的なもの
による行動は、波のように押し寄せては引いたりと、決してなくなることはないのかなぁと
思ってしまいます。

実を言うと、私も子供の頃、(そして今でも多少)こういったOCD的なクセが酷く、かさぶ
たや皮膚を剥がすのがやめられなかったんですよね。

頭皮にできたかさぶたを剥がし続けるもので、よくあちこちに100円玉くらいの大きさの禿げ
が出来ていて、親から注意されたり(ばい菌が侵入して感染を起こすなど)脅されたりしまし
たしねぇ。


そしてパパは小さい頃からティーンの終わりぐらいまでチックがひどかったらしいので、
かわいそうに∫は私とパパからチックとOCDの両方を受け継いでしまってるんですよ。(汗)


最近ではかなり不安感が治ったとは言え、なんだかんだ言ってもやはり「車の運転練習」は
∫にとって大きなストレスとなっているんでしょうか。

かわいそうだと思うものの、これも避けては通れない道なので仕方がない。

(親から受け継いだ神経的なお荷物と)センシティブの精神を持つ子たちって、本当に苦労
しますねぇ。

これから先、ちょっと注意して∫の様子を見てあげようと思います。


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by mathdragon | 2016-08-26 17:03 | ∫の世界

渋い好み?

最近、ぼんちゃんママやきらりママさんのブログで、ぼんちゃんやきらり君の音楽の好みに
ついての記事を読み、(あぁ〜、そう言えばうちも!)と思い出すことがあったので、忘れ
ないうちに覚え書きしておこうと思います。

15歳の現在も、∫は周りの同年代の子達が興味あることや、その年代で流行っている音楽、
ファッション、活動などにあまり興味を示さず、(ポケモンGoにも全く興味なし!)なに
やらとてもユニークな”独自”の趣味を持っているのですが、今思えばその傾向はまだちっち
ゃい頃からありました。


面白いエピソードの一つが、まだ∫が5〜6歳くらいの頃、私が∫を連れてよく買い物に行って
いたストアにCD売り場があったのですが、そこには幾つかのCDがサンプルとして設置され
ていて、ボタンを押すとその中の曲が聴けるようになってました。


∫はこのCDのサンプルを聞くのが大好きで、私がちょっと目を離すと、その隙にすぐにこの
サンプルが置かれているセクションに行って、ボタンを押してサンプルを聞いてました。


その中でも∫がまるで得体の知れない引力に引きつけられているかのように惹かれてハマって
いたのがA Taste of Honeyという曲で、その曲ばかりを何度も何度も嬉しそうな顔でボタン
を押して聞いていました。


この曲、なにやらかなり古そうな曲で、私はその時は題名とかも知らず、どこかで聞いた事は
あったかも?というくらいの感じで、その曲調があまりにも古めかしいので(50年代〜60年
代?)このくらいの年頃の子供が気に入るなど、何やらえらいおっさん臭い趣味やなぁ〜、
などと思っておかしかったですよ。(笑)

∫がその曲を聴いてる時、通りがかりの人はそんな∫の姿を見て、

"Boy, He has a mature taste!"

などと笑って言ったりしてました。

ちなみにこちらがその曲です。



パパにこのお店でのエピソードを話すと、

「それ、僕のお父さん(グランパ)の好きな曲だ!」

って笑ってました。

(やっぱり趣味が爺臭い〜!笑)


未だにこの曲を聞くと、当時の記憶が鮮明に蘇ってきます。(爆笑)

あと、The Singing NunのDominiqueという曲も大好きでしたねぇ。

ふと、思い出した懐かしいエピソードでした。

ちょうどこれくらいの頃。

(∫が5歳の時にプリスクールに同伴していたABAセラピストさんが、∫がプリスクールの庭
に置いてあった子供の銅像を見て、いきなり自分も同じポーズをとったので、面白くて携帯
で写真を撮ったと言って私にも送ってくれました。あぁ〜、懐かしいなぁ。)


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by mathdragon | 2016-08-24 15:48 | ∫の世界

こういう図はなかなかうまいじゃない?

他の分野では年々成長が見られる∫ですが、絵のスキルの方は4歳くらいの頃から進歩が
全くないと思えるくらい絵を描くのが下手です。

…が、少し前にAP Englishの課題の一部として作成したこちらのアメリカ合衆国の地図
がなかなかうまく描けていたのでちょっとびっくりしてしまいました。

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これ、ググって出てきたパソコンのスクリーンのアメリカの地図を、そのまま見ながら
ボールペンで紙に描き写したらしんですけど、えんぴつで下書きもなしにいきなりペン
で描いたわりには、各州の形や大きさなどもきちんと比較的正確に描けているので感心
しましたよ!


私ならえんぴつで下書きなしでは到底、書けませんけど。

∫って人物や動物、その他、キャラクターなどを描くのはめちゃめちゃ下手なのですが、
建物や地図などの構造的な絵は結構まともに描けたりするので、その辺が不思議です。

こちらは∫が描いたどらえもん。(汗)

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スポンジボブとパトリックって…言われないとわかりません。
(言われてもわからんけど!)

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ちなみにこちらが実際のスポンジボブとパトリックです。


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そういえば、7歳くらいの時に描いた(お手本を見て描いた)風景や建物の絵も”∫に
しては”まぁまぁの出来だと思ったのでしたが。

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あっ、やっぱり人物像になると、典型的な∫の絵に近くなるかも。(笑)

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最後に、Fast Food Nation(アメリカ)にまさにふさわしいと思える、以前∫が描いた
自由の女神です。(爆笑)

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by mathdragon | 2016-05-26 07:18 | ∫の世界

∫が一流大学へ行きたいと思う理由 ②

少し前のこちらの記事で、∫がCaltechMITなどといった大学を目指している理由を
書きましたが、今朝、なんとタイムリーにも、∫のそう言った思いをサポートするかの
ような記事をこのブログでも毎度お馴染みのライフハッカーで目にし、

そう、そう、まさにそこなのよ〜! (ノ゚⊿゚)ノ (゚ー゚)(。_。)(゚-゚)(。_。)ウンウン


と、又もや痒いところにピンポイントで手が届いたような思いがしたので、「∫が一流
大学へ行きたいと思う理由」の付け足しとして、この記事をリンクしておきたいと思い
ます。



この記事の中に書かれていた、クリエイティビティ研究で有名なミハイ・チクセント
ミハイによる「画期的なクリエイティブの功績のパターン」というのが、


共通の興味(詩や核物理学など)を持つ個人のグループが集結し始める

グループの存在によって、メンバーは自分たちに共通の目標が壮大であることを
  再確認する

「オリジナリティ」と「良さ」のベンチマークがグループ内で共有される

グループに強い印象を与えたいという欲求が、イノベーション(と他者の取り組み
  への批判)を促す

グループ内で重要かつ模範的な作品が判断され、それが一般に広がる

だそう。


”クリエイティブの天才は、それを育むコミュニティと切っても切り離せません。その
ようなコミュニティは同様の関心を持つ仲間で構成され、互いに切磋琢磨しています。”

”どこに働くにせよ、特権ではなくて人を基準に選択すべきです。ロケーションではなく、
レガシーを探してください。”

”優れたマインドが集結すると、いっそう優れたものになるのです。”

(アーティストや科学者にとって大事なことは、「どこで働くか」ではなく「誰と働くか」
より引用)


普段から数学クラブや様々な地域へ遠征するコンテストに参加して、自分と同様の関心
や、似たようなスキルレベルを分かちあう仲間たちと交流し合っている∫は、インスピレ
ーションを得たり、モチベーションや自己のスキル・能力を向上させたり、クリエイティ
ビティを刺激するには、こう言った「仲間達」との体験やプロセスがとても大切だとい
うことを心得ているようです。

(∫の場合、特に、仲間達から自分の作品や努力を”高く評価して欲しい”、”感心させたい”
という欲求が強いところがあります。笑)


大学を”ロケーション(場所)”として見るのではなく、同じような興味関心や知的レベル、
精神的傾向(意欲、活力、努力心、レジリエンス、などなど)を持つ”グループの集まり”
と見ると、∫がこう言った大学を目指したいと思うのも、「特権ではなくて人を基準に選択
している」とも言えるのではないでしょうか。


実際、∫の地元や州大会、全国大会などで親しくなった数学仲間たちのほとんどが、こう
いった一流大学を目指しているので、(大学では彼らのような仲間たちと一緒に勉強し
たい、交流したい!)という気持ちが強いのではないかと思います。


自分と同様の仲間との交流の機会を持つことは、彼らの感情・精神的衛生、社会性スキル
向上などにとって有利なだけでなく、”画期的な業績”を遂げる為にも大切な要素の一つで
あると言えるかもしれませんね。

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by mathdragon | 2016-04-16 10:41 | ∫の世界

オリジナルの数学コンテスト

自分で数学の問題を創作したり、数学関連のイベントを企画したりするのが大好きな∫は、
もうかなり前(数年前)から”いつかオリジナルの数学のコンテストを主催したい!”と
いう強い願望をもっていました。


その事は私も知っていたのですが、でもそんなこと言ったって、自分で独自のコンテスト
を開くって一口に言っても、コンテスト問題や試験管、採点者の用意をしたり、その他、
諸々の細かな運営に関する企画を立てるのもそんな簡単なものじゃぁ〜ないと思うし、
第一、それだけの大規模なイベントを実施するにはある程度、まとまった費用も必要と
なってくるだろうし…などと、現実的に考えると、(そんなもん、無理やでぇ〜)と思っ
ていた私は、∫の言う事をごく簡単に聞き流してました。(なんという親!苦笑)


でも∫の中ではその思いはおさまるどころか、年々、大きくなっていってたようで、実は
私の知らない間に(最初は漠然としたプランながらも)”ペット・プロジェクト”として、
学業や課外活動で忙しい中、少しづつながらもそのプロジェクトの実行プランを立てて
いたようでした。


で、私はごく最近、知ったのですが、どうやら∫はかなり前からそのアイデアを北ネバダ
数学クラブの創立者兼コーチのSさんに持ちかけ、数学コンテストを”クラブの資金調達
活動イベント”として実施する方向で話を進め、彼女と二人で少しづつプランを煮詰めて
いたようです。


現在もまだその企画はプランニングの真っ最中らしく、実際に実現するかどうかは定か
ではないのですが、でもSさんも∫の情熱と、これまで∫が練ってきたプランの内容に感心
し、自らのリソースやコネを駆使して、∫のプランが実現できるように援助してくれてる
みたいです。

(Sさんはコンテスト会場を探したり、宣伝や参加者を募ったりなどを担当してくれる
らしい。)


コンテストで出題される問題は全て∫が作成したもので、(小、中、高校、各部門全てを
作成した。)コンテストの実施費用(表彰状やメダル、賞品など)は全て私達で持つつも
りですし、プロモーションとして∫の学校の生徒は10人まで私達が参加費を負担すると
オファーしてますし、コンテスト参加費(利益)は全て、そのまま北ネバダ数学クラブへ
寄付されるので、Sさんにとっても決して悪い話ではありませんよね。


∫としても、自分の長年の夢が叶うし、自らの属するコミュニティ(北ネバダ数学クラブ)
へポジティブな貢献ができるので、まさに一石二鳥って感じであります。

(自分自身で企画したコミュニティ・サービス(資金調達運動)のプロジェクトって事
で、”リーダーシップ”と”クリエイティビティ”などのクオリティも伺われると思うし。)


この先、学年末までの数ヶ月は∫自身もARMLなどの数学コンテストや、期末、AP試験、
州の統一試験などで忙しくなるので、今学年度中にこのオリジナルのコンテストが実現
できるかは本当にまだわからないのですが、Sさんの予定では、出来れば5月中には実行
できるようにしたいという事らしいです。


そして又もやびっくりした事は、どういう経路で連絡を取り合ったのかよく知らないの
ですが、∫は自分が作成したコンテスト問題の見直し(文章や語彙のチェック、解答の
正解/不正解など)をUNR(ネバダ大学)の数学のプロフェサーに頼んでみてもらって
いるらしく、(お互い忙しいので)週末などの少し時間に余裕がある時など、メールで
確認をし合っているようであります。


尚、∫はこのプロフェッサーのクラスは取った事がないらしいのですが、彼は大学での
活動以外にも地元のK−12の数学/科学の教育関連のサービスに携わっているみたいで、
自分自身も地元のミドルスクールの生徒を対象にしたMath Circleを運営しているそう。


だから∫の作った問題をとても興味深くチェックしてくれてるみたいです。

("Dear A, -the contest problems are actually a delight to read and work
 though- I send you many congratulations."って書いてくれてましたよ。笑)



このプロフェッサーからのメール。

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それにしてもいつの間に、こんな風に私が知らないところで自分の世界をどんどん広げて
行けるようになったんでしょうね。


つい数年前では、∫の世界は私の世界の中に属していて、∫の行動範囲も全て把握していた
という感じなのに、最近では私の世界から飛び出し、自らの世界を広げて行って、私が
知らない場所で、知らない人達と、知らない事をやっているという感じで、親としては
子供が成長していっているのを見るのは嬉しいのだけど、でも同時にちょっと寂しい気持
もしますね。(笑)


まだ15歳って気もするけど、まぁ、もう高校10年生だから、当たり前といえば当たり
前なんでしょうが。


でも考えてみれば、数学に対する情熱と、同じような仲間が属する北ネバダ数学クラブ
の活動(大人達、同年代の仲間達との関わり)を通して、∫の”ソーシャル”の世界が大き
く広がり、対人関係やソーシャル・スキルの向上にも繋がったと思うので、こう言った
”場”に出会えて私たちは本当にラッキーだったと思います!


(小さい頃、無理やり通わせた”ソーシャルスキル・トレーニング”のセッションはほぼ
効果がなかったけど。苦笑)


とりあえず、∫の長年の夢が実現することを私も願っています。


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by mathdragon | 2016-04-12 09:52 | ∫の世界

黄金律を基準とする

幸い、∫の風邪は今のところ悪化する気配はなく、とりあえず今日も何とか昨日と同じ
ような状態(熱はないのだけれど、くしゃみと鼻水に苦しんでいる)を保つことができ
ております。(ほっ)042.gif


明日は朝から「ゲーム理論」の中間試験があるので、それまで忙しくてろくに復習する
暇がなかった為、今日は∫はとめどなく出る鼻水をティッシュで押さえながら、試験勉
強に勤しんでいました。

(辛いだろうけど、∫、頑張れ〜!)

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この中間試験の日が発表されたのは今週の月曜日で、週の前半バタバタしていた∫は、正
味、試験の勉強/復習ができたのは今日だけで、このプロフェッサーのテストは”brutal"
という噂なので、ほんまに大丈夫なんかいな〜?とかなり心配している私であります。


高校(オンライン・スクール)の学習状況はとりあえず把握しているのですが、大学の
コースに関しては”生徒のプライバシーがなんたらかんたら〜”っと言って、私達親が介入
し難いこともあったりして(大抵の大学生は18歳以上だから、まぁ、それが当たり前な
のでしょうが。)なんだか管理し難いし、まぁ、コース内容とか私が見てもわかるわけ
でもないので、とりあえず∫を信頼するよりないです。


明日もこのまま悪化せず、いや、できれば回復に向かっていき、まずまずの体調で試験に
挑めることを祈るばかりであります。


ただ、毎週金曜日は午前中の大学のクラスの後、午後からそのままオンラインスクール
のキャンパスに行き、数学のチュータリングのボランティアをすることになっているの
ですが、明日は休むそうです。


私としても∫にあまり無理をして欲しくないので、その事に賛成なのですが、∫によると、

「自分としてはチュータリングは楽しいので、できれば参加したいのだけど、でもこの
状態だと教える生徒に風邪をうつすのが明らかなので、仲間達の事を考えたら自分勝手
な事は言ってられないし、無責任な事はしたくないから。」

との事らしく、それを聞いて私はとても嬉しくなりましたよ。


∫は先週のBMTでの体験(コンテストに参加していた”明らかに風邪をひいているのが
ミエミエ”の生徒から風邪をうつされた)から、自分が不都合な思いをしたので、他人
には同じような思いをさせたくない、させるべきではない、と深く感じたようでした。


まぁ、これって、本当に基本的な他人やグループに対しての「礼儀」なのですが、でも
実際には(大人でも)そう言った礼儀や気配りなど全く気にせず、自分の要望や希望を
押し通している「配慮の欠けた人たち」も少なくないので、こういう気持ちを心がけて
実行するという部分は大いに認めてあげたいと思いましたよ。


∫は数学はもちろん、知的、学術的な分野においてはロジカルなだけでなく、パターン
認識も優れているし、一見、つながりがなさそうなものでも関連性を見出すことがで
き、そういう分野での「洞察力」は優れているのですが、対人関係とか、ソーシャル
ルールの分野においてはそう言った「洞察力」が鈍い為、意図的にルールを学んだり、
身をもって体験して”人間関係や世の中のあり方”というものを学んでいってるようです。


それはそれでいいんではないかと思います。


ちなみに、∫が人間関係やソーシャルな状況においてどう対応したり、行動したりして
いいか迷った時など、ある意味、内面的なコンパスとして頼っているのが、

「Do unto others as you would have them do unto you」
(あなたが人にしてもらいたいように、あなたも人にしなさい。)


という「黄金律」のコンセプトらしく、例えばある一定の状況において、自分が人に
してもらったら嬉しいこと、助かることなどは自分も人にするようにしているし、又、
同じく、自分が人にしてもらいたくないことは、自分もしないように心がけるように
しているとの事でした。


なるほどねぇ。

これはある意味、シチュエーションごとに「パースペクティブ・テイキング」を実行
しているということじゃないですか?


でも正直、私が思うところは、∫って、普通の人とはちょっと”感覚”が違うところが
かなりあるので、もしかしたら自分の望むことと人が望むことが同じではなかったり
するのでは?などと思ってしまうのですが。(わははは)


どちらかと言えば、ゴールデン・ルールよりも、

"The golden rule is that there are no golden rules."
(黄金律というのはないというのが黄金律だ。)

"Do not do unto others as you would that they should do unto you.
Their tastes may not be the same."
(人にしてもらいたいと思うことは人にしてはならない。人の好みというのは同じ
ではないからである。)

という、ジョージ・バーナード・ショーの言葉の方が近いかも?なんて思ったり。
(ごめん、∫ 笑)


とりあえずですね、日頃ソーシャルな場面において、全く新しい状況などに出くわした
時など、やっぱりまだまだ戸惑ってしまう∫なので、自分の中でこう言った”基準”に頼っ
ている部分もあるんでしょうねぇ。


でも、課外活動やボランティア活動、コンテストなどの活動で色々な人と接し、色んな
状況を体験するうちに、対人スキルやソーシャル・スキルの「洞察力」も磨かれていく
かもしれませんしね。


ということで、明日は中間試験は頑張って受けますが、チュータリングはお休みして、
午後からはゆっくり養生するようです。


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by mathdragon | 2016-03-18 14:15 | ∫の世界

これこそまさに∫の世界

∫が所属する数学コミュニティをよく描写した記事を見つけたので、興味のある方の為に
リンクしておきます。(英語ですが。)




この記事の中に出てきた、expii.com(創立者Po-Shen Loh)というサイトの"solve"
のセクションが、パズルのような問題にチャレンジする事が出来てとても面白いです!

数学好きのお子さんにやらせてみたら、きっとエンジョイすると思いますよ。

(∫もこのサイトの常連であります。笑)



私はこちらの”常識や感覚で考えたら簡単そうに見えた”問題を見事に間違えてしまい
ましたが…


∫に数学的(幾何学的)に説明してもらっても、????って感じで完全に納得いかな
かったですが。(苦笑)

やっぱり私は数学はダメだわぁ。


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by mathdragon | 2016-02-16 13:16 | ∫の世界

ちょっと悲しい謝辞(苦笑)

∫がこの冬休みにインストラクターの一人としてボランティアで参加した、中学生対象の
「Mathcounts特訓キャンプ」の為に用意したオリジナルのレクチャーノートを見て
いたのですが…
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”Acknowledgements”(謝辞)の部分ですが、クラブの仲間達、クラブ創立者兼コーチ、
そして∫を数学コンテストの世界へ導いてくれたミドルスクールの時の数学クラブのコーチ
などには感謝の気持ちを綴っているのだけど、うっっっ、悲しきことかな、どこを見ても
”my parents"、もしくは、 "mom and dad"の文字が見当たらないではないですか〜。

あれだけ陰日なたなり∫を応援し、支えてきた親の私達のことが一言も書かれてないなんて、
なにやら切ない気持ちになりますねぇ。しくしく。(ノ_・、)

って、まぁ、冗談ですが。

これくらいの歳の子なんて、親のことなど頭にはみじんも思い浮かばないでしょうって。

それでいいんです。

きちんといつもお世話になっている人達や、過去にお世話になった人達をアクナレッジ
してるんですから。

まっ、将来、フィールズ賞かなんか受賞した時(爆笑)、忘れないように私達のことも
メンションしてくれたら良しとしましょう!


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by mathdragon | 2016-02-06 13:28 | ∫の世界

覚えてたんだ

8年前(6歳)日本へ帰った時、じいちゃんが家から近くにある古くて小さな公園に連れて
行ってくれたのだけど、今回帰った時も∫はじいちゃんにその公園に連れて行って欲しいと
頼み、その公園を訪れました。

きっと昔の事を思い出して懐かしかったんでしょうねぇ。

8年前。

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15歳の現在。

随分、大きくなったものです。

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by mathdragon | 2016-01-26 10:38 | ∫の世界

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