アメリカに住む数学をこよなく愛する16歳のmath kid∫の日々の出来事を綴っています。∫の夢は将来大学の数学教授になること。13歳から本格的に地元の州立大学で数学のコースを受講し始めました。 


by あーちゃんママ

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Mathcounts特訓クラスの様子

詳しい事はこちらの過去記事に書いてますが、現在、∫は(自らの数学コンテストがある
以外の)毎週土曜日、元学校の小学校部門で行われている「Mathcounts特訓クラス
にて、指導者・コーチのボランティアをしています。


このクラスは、中学生対象の全国規模の数学コンテストであるMathcounts"へ向けて
の準備特訓クラスで、(コンテストに参加できるのは6〜8年生)週末の午前中だという
のに、毎週、小学校3〜5年生、15〜20人ほどが父兄に連れられてやって来るようです。


この∫の元学校はSTEM系のチャータースクールなので、生徒達も理数系が得意な子が多
いようですし、何と言っても親達自身もそちら系の仕事に携わっている人達も多く、と
ても教育熱心です。


(まだ∫がこの学校に通っていた当時、学校の行事やコンテストなどで親御さん達と交流
する機会があり、彼らの学歴やキャリアの話を聞いたりした時、私とパパはなんだか場
違いな感じがしましたが。苦笑)


∫はホームスクーリングを経て、6年生でこの学校へ入って初めてMathcountsやAMCと
いった数学コンテストに出会ったわけですが、(6年生で何の知識もなく練習もしない
まま、ぶっつけ本番でコンテストに参加した!)こんな風に、まだ小学生のうちから早め
にこのような類い(problem solving)の問題に取り組むことは素晴らしいと思います。

∫、6年生で初めて数学コンテスト(Mathcounts)に参加。

北ネバダ州トップ8に残った者は∫意外、ほとんどがデイビソン・アカデミーの生徒
だった。

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∫がコーチとして、このクラスの子達の指導を通して最近感じるところでは、こういった
類いの数学のスキルを育成する為には、小学校の低学年のうちから始めても早すぎない、
いや、それどころか始めるべきだと強く主張していて、それを聞いて私は、


”Between 2003 and 2009, 48 percent of students pursuing a bachelor's
degree in a STEM field switched to another major or dropped out---
many found they simply didn't have the quantitative background
they needed to succeed. The roots of this failure can usually be
traced back to second or third grade,....(以下省略)”

(The Math Revolution: The numbers of American teens who excel at
advanced math has surged. Whyより引用)
s surged. Why?

という、少し前にこのブログでも紹介したこちらの記事の中にあった文章をふと思い出し、
やっぱりSTEM分野の学位を目指すなら、小学校2〜3年のうちからしっかりとした”数学
的なバックグラウンド”を築き始める必要があるんだなぁと思ったのでした。


∫がこういったいわゆる、”problem-solving, accelerated-math”の世界に足を踏み
入れたのはミドルになってからのことなので、早くしてこういう世界への扉を発見した
この特訓クラスの小学生達が羨ましい感じもするみたいです。(笑)


でも考えてみたら、∫がやってる事(指導・コーチ)って、未来の数学者(又はその他の
STEM分野での専門家達?)になるかもしれない子達を刺激し、インスパイアし、数学の
能力やスキルを開発・育成する手伝いをしているって事で、広くて長い範囲の視点で見る
と、コミュニティや世間に何らかのインパクトを与える事になるかもしれないんですよね〜。


ただ、少し心配なのは、自分よりかなり年下の子ども達に対しての対応、言葉使いなどと
いった部分で、∫には

「ほら、∫もキンダーの時や小学校低学年の時って、中学生でも身体が大きくて”ビッグ
キッズ”って感じで、ちょっと怖く感じたものでしょう? だから小学生の子達から見る
と、高校生の∫はかなり”大人”で、もしかしたら∫の事を威嚇的に感じる子達もいるかもし
れないから、彼らと話す時はなるべく(しゃがみこんだりして実際に)同じ目線から、
声のトーンなどに気をつけて指導をしたり、話をするようにしたらいいのでは?」

などとアドバイスしてます。


∫の行ってた小学校では、”バディの日”と言って、キンダーの時に同じ学校の5年生の生徒
がキンダーの子の”バディ”に割り当てられ、週に一度、その上級生がキンダーのクラスに
やってきて、二人でゲームをしたり、本を読んでもらったりなどして一緒に活動を楽しむ
というシステムがあったのですが、∫はその時∫のバディとしてあてられたC君の事が最初
の方は”ビッグキッド”っと言って、ちょっとばかりビビっていた感じでした。


でもこのC君は、∫に対してとても優しく接してくれたので、時間が経つにつれて∫もすっ
かりC君の事が好きになってましたが。

キンダーの時、バディのC君と。

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だから∫にその時の自分の気持ちを思い出させたら、(パースペクティブ・テーキング
のプロンプト?笑)(あぁ〜、そう言えばそうだった!)というような顔をして、私の
アドバイスに、

「ママ、そうだね!そうするよ!」

と言って笑顔で答えてました。

こういった、違った年齢層と接する機会を通しながら、自らのソーシャル・スキルや
共感性なども育んで行ってくれれば、まさに一石複鳥(一石で2鳥に限らず複数の鳥を
得ること?知識不足で他の表現を知らないので自分で勝手に作った。笑)ですよね。


おまけ。

∫とC君の写真を探していたら、キンダー時代の妙に笑える写真も見つけました!

クラスのサンクスギビング・バーティにて。

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バレンタインディ・パーティ。


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他の子達は皆、おすましポーズで決まっているのに、なんだか∫だけがいつもひょうきんな
顔してますよねぇ。(苦笑)


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by mathdragon | 2016-02-29 11:32 | Academic/EC Records

久々にちょっとだけ焼けました

夏と違って、冬はカラフルでインテンスな夕焼けがあまり見られません。

夕焼けフェチの私は毎日、夕暮れ時になると窓を覗いてこまめに空の様子をチェックして
いるのですが、ここ暫くの間というもの、カラフルどころかうっすらとした夕焼けさえ見
る事ができてなくて、私は少しばかり夕焼け禁断症状(?)を起こし気味でした。

そんな中、昨日は雲が多かったせいか、本当に久々に、微妙にほんのりとした色の夕焼け
空を拝む事が出来ました。

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もっとカラフルでインテンスで、ドラマチックな夕焼けが見たいなぁ…


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by mathdragon | 2016-02-29 06:18 | 風景・空模様

新しいSATの数学

この3月からいよいよSATが新しくなりますね。

我が家を含む、これからアメリカでの大学受験を控えている受験生、そしてその親御さん
たちは、この変化に多少なりとも不安を感じているのではないかと思います。

うちの∫はまだ今10年生なので、この改訂版のSATを受けるまでもう少し時間があるので
すが、(本格的に受験するのは来年ジュニアになってから。)現在、11年生の生徒はあま
り時間がない為、なるべく早く、この新しいバージョンの形態や、出題傾向などについて
慣れておいた方が良いのではないかと思います。


この件について日本語で書かれた情報を見つけたので、アメリカの大学へ留学希望の方達
の参考にもなると思うので、とりあえずリンクしておきますね。



後、問題の傾向を知るにはやっぱり実際に練習問題をやってみるのが一番だと思うので、
現在すでにいくつか出回っている改訂版のスタディ・ガイドや問題集などをチェックして
みるといいですね。



ネットでも色々な情報が見つけられますが、こちらのページの新SATMathのセクション
についての情報がなかなか参考になったので、そちらの方もリンクしておきます。



この記事によりますと、数学のセクションにおいて、改訂版は旧SATと比べると…

① 幾何学の問題が減った(全体の10%以下)
② 代数と数学的モデル化(モデリング)の問題が増えた(全体の50%かそれ以上)
③ 三角法と虚数の問題が加わった
④ 一部のセクションにおいて、計算機が使えなくなった



ちなみに数学的モデル化というのは、⬇︎のように、文章(概念)を数式に表す事(数学
によって記述されたモデル)のようですねぇ。

”A君が歩けば歩くほど前に進む。歩幅が広いほど前に進む。”
          
(距離)=(歩幅)x(歩数)

(ウィキペディアの数理モデルより)


新しいSATのMathは”読解や解釈を要す文章問題”が増えた、などと言ったことを結構、
聞いたりしますが、なるほど、これがモデリングなんでしょうねぇ。


過去に受けたWISC-IVやStanford-BinetなどのIQテストによると、知覚推理指標より
も言語理解指標がはるかに高かく、同じ数学の分野の中でも幾何学関連が苦手で代数や
文章読解/解釈などの問題が得意な∫にとっては、この新しいバージョンは有利になるの
ではないかと喜んでおります。(笑)


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by mathdragon | 2016-02-28 09:52 | 大学受験

ゲーム理論のクラス

大学の春学期が開始して以来、∫が現在、履修している「ゲーム理論」のクラスについて
ブログではほとんど触れてませんでしたが、前学期の「微分方程式」と比べ、今回、∫は
このコースをとてもエンジョイしているようであります。


前回はクラスから帰ってくる度に、何やら浮かばない顔でため息ついて、プロフェッサー
の指導の仕方や授業内容などについて愚痴をこぼしていたのですが、今学期は毎回、帰っ
てくると、「(クラスが)よかった〜♪」っと、(日本語で)微笑みながら言ってます。

やっぱりプロフェッサーによって、全然違うみたいですねぇ。


このゲーム理論のプロフェッサーは、学歴もかなりインプレッシブ(スタンフォード大学
院卒業)なのですが、指導の仕方やレクチャーもとてもわかりやすいし興味深いらしく、
前回のクラスのように、授業中に集中力を失ったり、(退屈する 笑)イラついてしまう
こともなくなったそうです。


そしてなんと言っても人柄の方も良さそうらしく、(こちらの過去記事にもありますよう
に、クラスの登録の件でも∫に個人的にメールで知らせてくれたり。)クラス終了後に∫が
プロフェッサーに質問をしに行ったりする時なども、とても気さくに暖かく応対してくれ
るらしく、時にはクラスの皆が去ってしまった後も、二人だけ残って色んなトピックにつ
いての話をしたりしているそうです。


こういう話を聞くと、私もとても嬉しくなります。


このクラス、そしてプロフェッサーに刺激されてか、∫はますます「ゲーム理論」の分野へ
の関心が高まったようで、これから先もこの分野に関するもっと高度なレベルのコースを
取りたいなどと言ってますよ。


少し前など、クラスでNash equilibrumナッシュ均衡)についてのチャプターをやっ
ていて、プロフェッサー(以下、Dr. Qと呼びます)がJohn Nashの半生を描いた映画、
”A Beautiful Mind”の話をしていたらしく、帰ってきてから∫はこの映画を観たがってい
たので、(私は公開当時に観たことがあったのですが)∫に付き合って二人でこの映画を
観ました。


初めて観た時は確か∫はまだ赤ちゃんの頃で、その頃は自分にとって「数学」は無縁の存
在だったので、数学関連の面については全く気にもとめてもなかったのですが、(その時
は統合失調症について興味があった!)今回、改めて観てみると、同じ作品なのに以前と
は見る視点が随分と変わっていて、当時とは又、ガラッと違った感じ方、見方をしている
自分に気づき、とても興味深かったです。


映画の中に出てきた”数学、ゲーム理論関連のコンセプト”など、私には???だったの
ですが、∫は馴染みがあるからか、そういう部分が出てくるたびに反応してました。(笑)

こういうシーンとか。



こんな感じで、∫はこのクラスから新鮮な刺激を受けているようです。


また、最近は数学の中でも自分が進みたい、興味を示す分野が少しづつ明確に見え始め
てきたようで、どうやらこれから先は、Abstract Algebra(抽象代数学)やDiscrete
Math(離散数学)方面を追求したいらしいです。

(空間認識能力に欠ける∫は、幾何学関連は避けたいらしい。笑)


又、最近ではかなり真剣に大学、特に数学のプログラムやカリキュラムに関して色々と
調べているみたいで、先日などプリンストンの数学のプログラムがとても優れているみ
たいなので、「プリンストン大学も受験する!」などと言ってましたが…(苦笑)


あははは…夢はでかいほうがいいと言えどねぇ…(汗)


というわけで、今学期は満足のいく内容と素晴らしいプロフェッサーに恵まれ、とても
ハッピー♪な様子なので良かったです!


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by mathdragon | 2016-02-27 14:01 | University (UNR)

多くの親達が「知ってたならば…」と願うギフテッドの子育てヒント

何かと複雑で未知なことも多く、まさに”手探り状態”でどうにかこうにかやっていってる
ギフテッドの子育てにおいて、多くの親達は後を振り返っては、(あぁ、私も知っていた
ならば…)と色々と後悔する事も決して少なくはないと思います。


私自身もこれまで∫を育ててきて、ギフテッドにまつわるありとあらゆる課題に関して、
(あぁぁ〜、こういうの、もっと前に知っていたら又、違った道を選んでいたかもしれ
ないのに…)などと、”逃した機会”や”選ばなかったオプション”、又は”やらなかった事”
について、あれこれ考えてしまうことなどもありました。


でも過ぎ去ってしまったことを思い悩んでもどうしょうもないし、その時は私も私なりに
自らの限られた知識の範囲内で出来る限りのことをしてきたし、とりあえずこれから先は
同じような後悔はしないように、もっと積極的に情報収集し、取るべき対策のプランや実
行に心がけようと思ったものでした。


∫が小さい頃は自閉症関連で対処すべき問題などもあり、私のフォーカスはそちらに集中
していたので、何やら混乱した状態だったというのもあり、ギフテッドならではのニーズ
に対応するのが出遅れてしまったという感がありましたねぇ。


だから現在、まだ小さいギフテッドの(又はギフテッドかもしれない)お子さんをお持ち
の親御さんたちにはこちらの記事が後々、参考になるのではないかと思います。

(毎回、英語ばかりの記事で申し訳ないですが。)




この記事内のリストの中には私自身が、(そう、そう!そうなのよ!)と大きくうなづい
てしまうアドバイスもあり、こういうのを知ってたら、わざわざ無駄な時間やエネルギー
を費やさなくても良かったのになぁ、なんてつい思ったりしました。

それらというのが…

(以下、大まかなで下手くそな訳ですが。笑)


5. There is no ideal school 
(理想の学校など存在しない)

どの学校の教育・学習設定も完璧ではない。

公立、私立、チャーター、寄宿学校、ホームスクールでさえ、子供の全てのニーズに完璧
に対応できる学習設定/環境などない。一般に通常の学校の教師は「ギフテッド教育」に
関するトレーニングを受けていないので、ある意味仕方がないとも言える。

どの学校を選んだにしても、それは妥協であるという事を認識し、自分が子供の為に下し
た決断や選んだ道に向かって、自分が働きかけていかないといけないという事を受け入
れる。



7. Assume all schools have competing agendas
(全ての学校に競合する課題があるということを頭に入れておくこと)


学校にとって、あなたの子供(ギフテッド)のニーズは最優先事項ではない。多くの学校
が全ての子供の学習ニーズを支援すると主張するものの、競合する経済的懸念事項や政策
目標、又は単なる無知により、ギフテッドの子達のニーズは頻繁に見落とされている。

能力別クラス、コンパクティング(分化ー個人のニーズに合わせてカリキュラムを変更す
る方法の一つ)などといった費用効率の高い解決法でさえ、”教育に対する哲学的見解と
矛盾する”などの理由で却下されがちである。

又、私立学校が全ての問題に対する万能薬と期待しないこと。 学校によっては、すでに
高度なレベルの学習指導を約束しているので、あなたの子供にそれ以上(学習面で)必要
なものはないと思い込み、ギフテッド教育の必要性を完全に無視しているところさえある。

時にはかなり困難な闘いと感じることもあるということを受け入れる。



10. Pick your battles and don't sweat the small stuff
(自分とって重要な課題や問題においての闘いを選び、小さなことにはこだわらない)


何が一番重要であるかを判断し、懸念を評価する。

重要でないことは無視すること。あなたの子供はいずれは学校で退屈を感じることになる
だろうが、彼に当然として与えられるべきだと感じる機会の全ては得られないだろうから。

もし心配事が些細なことならば、それ以上追求しないこと。多くの親はレッテルを貼ら
れたくなくて、文句を言うのを抑えている。 もちろん、活発的に(子供の教育に)関
与し続けることは大切だけれど、全ての問題に声を上げるのは先生達からもあまり良く
思われないだろうし、効果的であるとも言えない。


この⬆︎の部分は本当にそうだと思います。


親としては子供の福祉やニーズを考え、あれこれと取り上げたい問題や課題は尽きない
とは思いますが、でもそれら全てをいちいち学校側に持ちかけ、対立していたらうまく
まとまるものもまとまらなくなるというか、学校側としても経済面や時間的なこと、物
理的に限りがあるというのを理解して、”何が一番重要であるか”の優先事項を判断し、
それらを実現するために学校側と協力しあって働きかけていく方がずっと効果的だと、
私自身も身を持って経験しました。


学校側は”敵”でなく、共通の目的を目指す”チーム仲間”という意識を持つことが大切だと
思いますね。


こういうのなんかは(知ってたならば…)というよりも、実際に自分が経験してみて感じ
ないとピンとこないのかもしれませんが、でも本当、ギフテッド教育が存在するアメリカ
の学校においても、ギフテッドの子の教育ニーズに関しては全て学校側に任せておけばそ
れでオッケーというわけにはいかず、やはり最終的には親である自分がしっかりイニシア
ティブをとって、未知の領域をナビゲートしていかなければならないなと思いました。


最後に、このアドバイスには私も大いに共感!


9. Consider your child's emotional needs as much as the
 intellectual ones
(子供の知的ニーズと同じほど感情のニーズを考慮する)

子供はハッピーでなければ学校で秀でることはない。 

学校の選択、飛び級、プログラム、課外活動などといった決断においては、子供が学業
的、そして感情的の両方の面で繁栄し、成長するかどうかを考える必要がある。という
のは、もし子供がアカデミック以外の面で発達の準備が出来ていないと心配するような
らば、全学年飛び級は見送ることを考慮すべきかもしれないし、あまりにもストレスと
なってしまうような課外活動は取り除くべきかもしれない。

そして、子供が自分と似たような仲間を見つけられるように確保してあげるということ
を意味するかもしれない。

又、子供がチャレンジに欠ける(簡単すぎる)学習設定・環境の中で退屈したり、無関
心になってしまうのは、アンダーアチーブメントの土台を作ってしまう事にもなりかね
ないので、これらの兆候を認識するという事でもある。



これ⬆︎は本当に我ながら、身を持って経験して学びました。(汗)


うちの場合は∫がすでに学校生活や学業に無関心になったのを通り越して、学校嫌い、登
校拒否寸前の時点まで行ってしまってたので、結局、∫の精神を安定させる為にも一時的
に学校をやめさせ、ホームスクーリングという手段を選ぶことになりました。


私ももう少し早く、ギフテッドの子の知的・ソーシャル/エモーショナルニーズを認識し
ていたならば…と、当時の自らの情報、認識不足に腹立たしくなってしまいましたが、
まぁ、過ぎたことを言っても仕方がない!


この経験から学び、それ以降はとにかくギフテッド関連の知識・情報収集に励みました。


色々ありましたが、∫も現在は何とかアカデミックな面も、ソーシャル・エモーシャナル
なニーズもそれなりに満たされていて、ハッピーな高校生活を送っているようなのでなに
よりであります。


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by mathdragon | 2016-02-26 14:28 | Gifted/2e

気分が優れないので…

最近、ちょっとわけあって精神的に少し滅入り気味で、それが身体にも影響しているのか、
今日は心身ともにものすごくキツイ状態なので、こういうのを見てコミック・リリーフし
たりなんかしてます。


この、

「草木がおいしげる」

の英語訳、

”Plants is hey Shigeru."


というのには大笑いしてしまった。


あぁぁ〜、そう言えば∫も昔、Google翻訳を使って私のブログ記事を読んで、大笑い
してましたねぇ。


∫12歳の頃

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(今と比べると、この記事の写真の∫がまだ子供っぽくて、男の子って3年で随分変わる
ものだとびっくりしてしまいます!)

毎日、ストレスフルなことがあるけれど、とりあえずこうして何とか気分を変えて頑張
るしかないですよね。

では、皆さん、今夜は早く寝ることにします。

おやすみなさい。


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by mathdragon | 2016-02-25 13:17 | 私の事

Academic Olympicsの地区大会

昨日、地元の高校でこの地域のAcademic Olympicsの地区大会が行われ、∫の学校の
チームも参加してきました。

この大会は毎年行われているみたいですが、こちらの過去記事にも書いていますように、∫
のオンラインスクールでは3ヶ月ほど前に初めてAcademic Olympics Clubが結成さ
れた為、今回が初の参加となりました。

会場であるH高校に早めに到着。
(まだ生徒がほどんどいなかった。)

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待っている間に同じチームメンバーのT君がカードトリックを披露してくれて、小さい頃
からマジック好きのパパは大喜びでT君のトリックを楽しんでました。(笑)


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ちなみにこのT君はこちらの過去記事に出てきた少年で、∫の学校の数学クラブの仲間で
もあります。

彼は16歳ですでにシニア(高校12年生)に飛び級していて、志望大学の一つが∫と同じ
UC Berkeleyということもあり、お互い大学受験の話などもよくしているみたいです。

トーナメント開始時間に近づくにつれ、少しづつ参加者が集まってきました。

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開始直前に最終打ち合わせをするチームメンバー達。

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そしていよいよトーナメント開始。


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今回、この地区大会には地元の高校13校が参加したらしく、この日、∫達のチームは4校
と対戦しました。

トーナメントの形式は各校から4人の生徒が出場し、(計8人)お互い向かい合って座り、
読まれた問題に対して手元のブザーを鳴らしたものが答えると言ったもので、正解だった
場合はその個人の学校に得点が上がるという形でした。

正解の場合はその後、その学校にボーナス質問が与えられ、その際はチームメンバー同士
で協力し合って答えを出して良いことになってました。

(相手側のチームは解答できない。)

出題内容は、英語、文学、科学、地理、歴史、数学などのアカデミックな分野、又、時事、
芸術、一般常識、トリビア的なものまで含む、かなり幅広いエリアの知識が試されました。

聞いていた私はほぼ、答えられませんでしたよお〜。

(Jeopardyみたい、いや、中にはそれより遥かに専門的でレベルが高い問題もあった!)


そして結果はと申しますと…

残念ながら、今回、∫達のチームは計4回の対戦全て負けてしまい、見事、ずっこけ〜
てしまいました。(苦笑)

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言い訳するつもりではないですが、(⇦してるって?笑)∫達が練習活動を始めてからまだ
3ヶ月くらいしか経ってないし、(それも週に一度一時間くらい)今学年度は明らかに
”練習不足”だったと思います。

だから今回はまず、トライアル・ランとして、これから先、更に頑張って練習し、来学年
また挑戦すればいいと思います。


対戦した4校に対して全敗だったので、メンバー達、そしてコーチや先生、父兄達は少し
がっかりはしてましたが、私としては、こんな風にみんなが一つのゴールに向かってお互
い協力し合ってトーナメントに挑んだことだけでも、大変価値のある経験だったと思いま
したよ。

ちなみに∫は今回、チームの得点を得るのに結構、貢献しまして、各対戦にてチーム得点
の最低でも80%が∫による解答からくるものでした。

(いや、はっきり言って、∫の学校側でブザーを鳴らしていたのは∫くらいだった。苦笑)

数学や科学関連の問題、特に数学に関してはどの学校の誰よりも素早くブザーを鳴らして
回答、それも全て正解だったので、他校の生徒や父兄達もびっくりしていた様子でした。

(Mathcountsのカウントダウン・ラウンドはこれとは比べものにならないくらい問題
のレベルも高いし、スピードが要求されるので、∫にとっては朝飯前って感じだったよう
ですが。)

あっ、その他、やっぱり小さい頃から読書の量が半端ではなかったせいか、文学や本の
内容、著者などに関しての問題もバンバン答えてました!


チームとしては今回は残念な結果に終わってしまいましたが、でもメンバー達それぞれが
この活動を楽しんでいたようなので、よかったと思いますよ。

みんな、諦めずにまた来年がんばろうね!

というわけで、今回のAcademic Olympicsは無残な結果となりましたが、(苦笑)∫に
とっては初めての”数学以外”のトーナメント出場となり、とてもいい経験となったようです。


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by mathdragon | 2016-02-24 10:53 | School Clubs

オンライン数学クラブの真っ最中!

只今、オンラインで数学クラブ活動真っ最中の∫を背後から盗み撮り!(笑)

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普段は自分が他の人を指導したり、レクチャーするのを私に聞かれたくないので(照れ
くさいらしい。)なかなか∫が数学の説明している姿は聞けないのですが、本人にわから
ないようにそっと盗み聞きしたら、おぉぉ〜!きちんとわかりやすく説明してましたよ! 
(笑)

(学校の数学クラブのメンバー達に解法を説明してた。)


普段から頻繁に数学のチュータリングで指導したり、クラスやキャンプなどでレクチャー
したりするのがいい練習になってるみたいです。

頑張れ!未来のmath teacher!


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by mathdragon | 2016-02-24 08:45 | School Clubs

AP Calculus BCの課題の評価に異議を唱える

以前のこの「生物の期末テストの解答に異議を唱える」に続き、「異議を唱える」記事
の第二弾であります。

(これ、シリーズ化しそう。笑)

∫の学区のオンラインスクールには、生徒用と親用それぞれのアカウントがあるのですが、
親のアカウントでは子供のコースワークやその進行状態、課題、提出物、先生達からの
メールなどといった、”学校での活動”が全て見られるようになっています。

先日、各教科の先生達が∫に宛てたメール(ほとんどは宿題や課題に関しての評価やフィ
ードバック)の数々を何気にチェックしていたところ、数学の先生からの、

"Correction A, (∫の事) great job!"

というタイトルのメールが目に入り、一体、何の事だろう?と思って開けてみました。

そこには、

”Hi, A Thanks for your patience, I asked another calculus teacher, and
we both agree with you."


とだけ書かれていたので、詳しい事を∫に聞いてみたところ、∫の話によると、少し前に
提出したAP Calculus BCのある課題が6/10 (60%)の評価で戻ってきたらしく、でも∫
としては自分の解答(解法?)が正しいと自信があったので、再度、詳しく自らの説明と、
それらを立証するウェブサイト(WolframAlphaなど)のリンクも含め、数学の先生
にメールで異議を唱えていたらしいのですよ。


その件について、数学の先生は学校の別の微分積分学の先生にも意見を聞いてみたところ、
二人とも∫の解答に賛成だったらしく、先生はポイントを付け直してくれ、最終的に10/10
(100%)の評価となったそうなんです。


以前にも書いてますが、∫の学区のオンラインスクール部門は第三者団体である教育会社
が作成した「オンラインコース・カリキュラム」を利用していて、コースワークやテスト、
課題(そしてその解答)など、全てその会社によって作られているので、多分、普段忙し
い学校の先生達は、教育会社から供給された解答や解法を元に採点し、それほど深く各
問題や解答についてチェックしていないのではないかと思うんですよ。

(多項選択式のテストなど特に!)


∫が言うには、今回の課題は多項選択式ではなく、細かい解法(証明)を書くエッセイ
形態だったらしく、当初、先生は3問の問題に対してどれも”部分的ポイント”しかくれて
なかったようでした。

評価が返ってきて、先生が書いてあった”解答”を見ても納得できず、それどころかどうし
てその”解答”が出たのか(どうして間違ったのか)ある程度、察しがついたようで、その
点も数学の先生に指摘したみたいであります。


(∫の話では、前学期、UNRでDEQ (Differential Equations)をやってた時に、今回
の課題に出てきた分野の問題をよく解いていたので、かなり馴染みがあったらしい。)


で、先生も∫に自らの答えを”証明する”サイトなどを見せられ、教師仲間にも聞いてみたり
して、教育会社の答えが間違っていることに気がついたみたいです。


以前の生物学の場合もそうでしたが、なんかねぇ〜、ちょっと間違いが多くないですか?

この教育会社に限らず、アメリカでは教科書や参考書なども、単純なスペルミス以上の
”致命的な間違い”を見つけることも決して少なくないので、ちょっとびっくりしてしま
います。

(今度は数学の先生がこの教育会社に異議を唱えてくれ、正しい解答に変えるように働
きかけてくれるといいのですが…笑)


学校の先生の中にはそれらの情報に完全に頼り切ってしまい、生徒(たまに親達!笑)
から間違いを指摘されても断固として間違いを認めない(自分の間違いを認めない)頑
固な人もいましたが、現在の∫の学校の先生達に関しては、そう言った”エゴ”に執着して
いる人はいないし、それどころか∫の”真実を追求する姿勢”を大いに評価して励ましてく
れるので、本当にありがたいなと思います。


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by mathdragon | 2016-02-22 10:41 | High School

∫のiPhoneが見つかったものの…

∫が2週間前にUNRでiPhoneを失くしたと知ってからすぐ、私のFind my iPhoneでオン
ラインになったら通知するようにと設定していたところ、2週間後の昨日になって初めて
携帯がオン状態になったみたいで、コンピューターでその通知を受けました!


早速、即座にその位置を確認してみたところ、置き忘れたUNR(ネバダ大学)のクラス
ルームから遥か遠くに離れた、市内の中でもあまり治安が良くない地域のある家にアイ
コンが表示されていました。


ということはですよ、大学のクラスルームに置きっぱなしにしてあった∫の携帯を、誰か
が見つけ、(大学に落し物として届け出さず)そのまま自分の家へ持って帰った(又は
別の人にあげた)ってことじゃないですか〜?

う〜〜〜!なんと腹立たしいことでしょう!


大学内での落し物なんだから、落とし主はほぼ学生さんだろうし、学生だとそんなにお金
もあるわけではないだろうし、又、大切な情報なんかも入っているだろうから失くすと困
るだろうと、すぐに大学内の紛失物取扱い所に届けるという一般良識はないのか〜?っと
思ってしまいましたよ。

(まぁ、日本ならまだしも、正直言って、アメリカではそんな”一般良識”を期待する方が
バカなのかもしれませんが…それでもねぇ…)


もう少し詳しくこのアイコンが表示された家をGoogle Mapで探ってみたところ、どうや
らこの家はトレイラー・パークの中に存在する、小さなトレーラー・ホームのようでした。

う〜〜〜〜む。(-_-;

(心の中には言いたいことが山ほどあるのですが、今の段階ではこれまでの経緯や状況、
そしてこの個人(∫のiPhoneを所持している者)に関する情報が限られていることから、
妙な憶測だけで人を判断したくないので、今のところはとりあえず腹の中に閉じ込めた
ままにしておきます。)


早速、この事をパパに伝えたところ、少しだけこの状況について考えていた様子でした
が、その後すぐに、


「地図で場所(家)はわかっているから訪ねてみる。携帯さえ返してくれたら警察には
通報しないからと交渉してみる。」

などと、とんでもないようなことを言ったので、


「何をバカな事言ってるの!その家にはどんな個人が住んでいるかわからないじゃない!
(地域的な事を考えたら)下手したらドラッグ・ディラーとか、ギャングのメンバーとか、
犯罪者かもしれない、もしかしたら銃とか持っているかもしれないじゃない。そういう
予想がつかない未知の個人に、直接面と向かって問い詰める(交渉する)のはとても危険
だからやめてよ!そういうのは警察の仕事なんだから、警察に対処させる事にしましょう!」

って言って説き伏せましたよ〜。

まったく。

自分だって現役時代は犯罪者達を対処してきた身なんで、そう言った危険性を十分認識し
ているはずだろうに。(パパは以前、郡の保安庁に勤めていた。)

もしかしたらそうだからこそ、(自分で対処できる)とでも思ったのでしょうか?


とりあえずパパも最終的には納得し、その後すぐに地元の警察のHPに紛失届(&盗難届)
を提出しておきました。

(その時はすでに夜中だったので、緊急以外の対応は受け付けていなかった。)


参考として、Find my iPhoneのアイコンが表示された地図の写真も一緒に送ったので、
警察側も対処しやすいのではないかと思います。


翌日、早速、この事を∫に伝えたら、∫には”他人の所持品を届け出ずに自分がキープする
(盗む)”というコンセプトに対して理解に苦しんだようで、

(”Finders keepers”(拾ったものは自分のもの)という表現は∫の辞書には存在しない!)


「自分が物を失くして困った時の気持ちを考えたら、他人が同じ状況に陥った時の気持も
痛いほどわかり、(人として)正しいことをする、当然のことをするべきだと思うはずな
のに…」

と、がっかりとした表情で言ってました。


そうだよねぇ。

∫も過去に学校で落し物を見つけた時など、失くした子の気持ちを考え、きちんと拾い物を
届に行ってたし。


それも一回だけではなく、落し物を見つけるたびに、必ず届けて”正しいこと、当然のこと”
をしていた∫なのに、今回、自分が紛失して困っている立場になって、それでも拾った相手
がきちんとすべきことをしてくれなかったことに対し、私自身が腹立たしい思いになって
しまいましたよ。

まっ、世の中、良心的な人もいるし、クリミナルなメンタリティの人もいるから運もある
でしょう。

今回、∫はついていなかったんでしょうね。

でもこの件で∫の心が廃れて欲しくはないです。

(自分は善行を心がけているのに、その報いが返ってこないので、もう知るか!など)


今回の件は、これ又、まさにいい”a teachable moment”って感じで、忘れ物を防ぐ為に
これからもっと真剣に”忘れ物防止対策”に取り組む、ということと、(もともと携帯を置
きっぱなしにして失くした∫が一番悪いのだから!)今回の件で自分自身かなり困った思い
を経験したので、その気持ちをこれからも忘れず、他人が困った時など進んで救いの手を
差し伸べてあげるように心がける、という意識が更に強まったみたいなので、例えiPhone
が自分の元に戻ってこなかったとしても、最終的にはいい学びとなり、決してtotal lossで
はなかったと思います。


∫に、自分が正しいことをしてもいつも他人がそれを認識してくれるとは限らないし、それ
が必ずしも報われるとも限らない。 

でも、”正しいことをしている”と、自らが認識しているだけで十分価値があるし、基本と
して、自分が自分の事を「好き」で「尊敬」できなかったら、真実に心底からハッピーと
は感じられないと思う。

と言ったら、納得したような顔つきでうなずいてました。


”他者を思いやる気持ち”や、”道徳的、倫理的な行動を心がける意識”というのは、大学側
(笑)人から「そうするべきだ」と押し付けられて育むものではなく、こう言った経験を
通して、色々と自分なりに感じたり、インスパイアされながら育んでいくものではないか
と思います。

(又、しつこく言ってますが。苦笑)


とりあえず、今のところは警察からの連絡を待つのみであります。


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