アメリカに住む数学をこよなく愛する16歳のmath kid∫の日々の出来事を綴っています。∫の夢は将来大学の数学教授になること。13歳から本格的に地元の州立大学で数学のコースを受講し始めました。 


by あーちゃんママ

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音楽鑑賞のペーパー

早いもので現在、∫が地元のコミュニティ・カレッジでとっているMusic Appreciation
(音楽鑑賞)のサマー・コースが明日で終了します。

5月の末から始まったこのクラス、なんだかんだ言ってあっという間だった感じがします。

クラス最終日の前日である今日は、期末テストに価する最後の”リサーチ・ペーパー”も
無事提出し、あとは明日の最後の授業に出席するのみ!


この「音楽鑑賞」、クラスが始まる前は、(高校で取るAPを除き)”数学以外で初めて
履修するカレッジ・レベルのコース”と言うことで、きちんと授業についていけるかどう
か、∫は少しばかりナーバスだったようですが、こうやって振り返ってみると、授業内容
や課題などもUNRの数学のクラスに比べると、断然、い〜じ〜・ぴ〜じ〜♪、だったみ
たいで、ファイナル・ペーパー以前の成績は余裕でAをキープしていて、本人の話では多
分、最終的にもAをとることができるだろうとのことです。(笑)

(う〜ん、でも用心深い私は最終的にきっちりと結果が出るまでは落ち着けませんが…)


このコースはprerequisite(履修の条件)として、最低でもEng 101(大学入門レベル
の英語のクラス)を修了している必要があり、分析や批評などのライティングがかなり
あると言うことで、∫はライティングのスキルに関しては高校の先生から十分な評価は得
ていたものの、はたしてカレッジレベルでそれが通用するのか?と多少、心配していた
みたいですが、課題やペーパーも結構、いい評価を得ることができ、どうやら書くこと
に関して更に自信が高まったようでしたよ。


課題の一つ。プロフェッサーから良い評価を得て∫はとても満足そうでした。


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プロフェッサーからのコメント: 

Amazingly well done, A!
Honestly, this is one of the most well
written & complete papers I've read in a while.


今、振り返ってみると、小学校の頃は∫はとにかく書くことが嫌いで、簡単な課題一つ
にしても一向に筆が進まず、終えるのに何時間もかかっていたのに。


小学校4年生の頃、当時クラスでかなり大規模のライティング・プロジェクトをして
いたのですが、他のクラスの子達が取りかかっている中、授業中∫はタスクを拒否し、
何も手をつけていない状態だったので、担任の先生が私に”家庭でやるように”とその
作業を委託してきたりしてましたしねぇ。(汗)

∫にどうして書かないのか?と聞くと、

「学校での書く作業は手書きなので手が疲れて書くのが億劫になるし、僕はそれなり
にきちんと字を書いているつもりなのに先生から”字が汚い!もっときれいに書きなさ
い!”と言われたりするんで書くのが嫌になるんだ!」

などと言ってたりしたのを覚えています。


私が思うに、当時でも∫の頭の中には内容的には色々と良いアイデアやライティング
のスキルがあったかもしれないのだけど、”きれいに字を書くこと”といったフォーム
やメカニカルな部分へのアテンションが要求されると、それらは∫にとっては”tedious"
な作業なので、退屈で鬱陶しく感じ、内容をアウトプットする気も失せてしまってい
たのではないか?などと思ってしまうのであります。

実際、∫がライティングに対しての興味や才能を見せるようになったのは、手書きを
しなくて良い、タイピングによる課題が一般的になったミドルスクールになってから
ですし。

それまでは”手で書くこと”自体に余計な時間とエネルギーを消耗してしまい、また、
”字が汚い!もっと丁寧に書きなさい!”などといった周りのネガティブなフィード・
バックに嫌気がさし、モチベーションも降下していたのではないかと思います。


現在の∫は思ったことをものすごいスピードで出力(タイプ)できるので、内容的な
部分に集中することができるのだと思います。


そういった意味でも、2Eの子の”凸”を更に開発していく為には、その過程でプログ
レスの邪魔となっている”obstacle”を取り除いてあげないといけないなぁと思った
のでした。


以前は数学のライティングは手書きでやらなくてはいけなかった∫ですが、そちらの方
も今ではLaTeXを使ってものすごいスピードでカタカタやってるので、ハッピーそう
であります。(笑)


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by mathdragon | 2016-06-30 12:11 | Community College

Tau Day Sunset

この地域としては、まぁ、ごく平均的なものですが、昨日(6/28)のTau day(タウの日)
もそれなりにきれいな夕焼けが見れたので、記録しておきたいと思います。

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時間ごとに雲の色が変わっていく様子。


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by mathdragon | 2016-06-30 02:08 | 風景・空模様

Happy Tau Day!

いつも朝起きるのが苦手で不機嫌な∫が、今朝は私が起こしに行くと、まだ目を閉じた
ままの状態でうっすらと微笑みを浮かべ、

”Happy Tau Day!" 

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っと嬉しそうにつぶやきました。


なんでも6月28日の今日はTau( τ)day(タウの日)ということらしいです。


このτ(タウ)とはなんじゃろ?っと思ってググってみたら、ウィキペディアで以下の
ように説明されてました。


τ(タウ)は、一部の研究者により、現在の円周率 πに代わるべき数学定数として提唱
されている数であり、円の半径に対する周長の比として定義される定数である。その値は
πに等しい。”

(*2πτで、τ6.283185307179586......という事で、最初の3桁の6.28を
とって、6月28日をTau( τ)day(タウの日)としたみたいですね。)


”1958年にAlbert Eagleがπ/2の代わりにτを使うべきだと主張した。 2001年、ユタ
大学のBob Palaisがエッセイ”π is wrong!”の中で、π は円周率として採用するには
不自然かつ分かりにくい選択であり、円周率としてより自然な定義は半径に対する円周
の長さの比であると主張した。 Palaisの論文を受け、Michael Hartlは自身のウェブ
サイト”The τ manifesto”において、この定数の記号としてギリシア文字のτを採用
することを提唱した。さらには記号としてτを使用する他の定数や変数との混乱の可能性
についても考察している。"

(「τ(数学定数)より)


数学バカの私は⬆︎の説明を読んでもピンとこないので、この概念について幾つかYouTube
の動画を見たら、おぉっ、なるほどねぇと私でもとりあえずは理解できました。

確かに、個人的にはτの方がわかりやすい感じがしました。

(∫が”タウ、タウ”言うのがわかったような…笑)

これらのビデオ、なかなか面白かったので、興味のある方は見てみてください。








最後に、とてもcoolなタウのメロディ。



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by mathdragon | 2016-06-29 04:04 | Math (数学)

毎日の送り迎えが結構疲れる (;´Д`)

これまでずっとパパが毎日∫の大学とコミュニティ・カレッジの送り迎えをしてくれていた
のでそれほど気にも留めてなかったのですが、こうして実際、自分がやってみると、これ
が結構、思った以上に時間とエネルギーを使ってしまって、毎日、半日があっという間に
過ぎていく感じがします。

ちょっとパパに感謝の気持ちが芽生えたかも。(苦笑)


朝9時半に∫をUNR(ネバダ大学)へ連れて行くために家を出て、市内のゴタゴタした中
を運転し、クラスが行なわれているビルの前に下ろし、それから家へ帰ってきたらすぐ
にお弁当を作り始め、それを持って又、お昼近くにUNRに∫を迎えに行き、今度はそこ
からそのまま市内から少し離れた山手にあるマウンテン・カレッジ(笑)まで運転し、
∫を下ろして家へ帰り(たまに帰りに買い物に行ったりする)、あれよあれよという間に
コミカレのクラスが終わる時間(2:50PM)となるので、又、迎えに行き…っという感じ
で、なんだか朝から午後3:30PMくらいまでバタバタしてしまいます。(汗)

(まとまった時間が取れないので落ち着いて自分のプロジェクトやタスクに取りかかれ
ない!)


まっ、でもコミカレの音楽鑑賞のクラスが今週いっぱいで終了するので、(何だか結構、
あっという間でしたが!)来週からはUNRのクラスだけになり、お弁当も作らなくて良
くなるので、かなり楽になります!

こんな感じで、夏休みだというのに、なんだか妙に忙しい毎日を送ってます。


山に囲まれたコミュニティ・カレッジとは違って、UNRは市内の真ん中にあります。

こちらはコミカレ。

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こちらがUNR。


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数学のクラスが行なわれている建物。
(Davidson Mathematics and Science Building)


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道路の右側がUNRのキャンパスで、左側のブラウンの建物が学生寮です。


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学生さん達はこの歩道橋を利用してキャンパス側へ渡ってるみたいですね。


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UNRのキャンパスはだだっ広過ぎて、移動が大変!

私は個人的にはマウンテン・カレッジが好きです。


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by mathdragon | 2016-06-28 13:58 | 日々の出来事

Lenticular clouds(レンズ雲)

私たちの住んでいる地域って、やっぱりユニークな空模様が見えるところだったんだ!

”Beautiful time-lapse motion of Reno, NV skies! Combined with westerly
prevailing winds and Pacific/N. California moisture, the Sierras create
some amazing Lenticular cloud formations. High altitude ice crystals
also contribute to some amazing sunlight phenomena.

Reno has some of the best skies in America! This compilation is
about 13,000 still photos and covers weather over a period of 14 months. 

(youTubeのAmazing Reno, NV Skiesより)



⬆︎の風景、見ていて(あぁ〜、まさにうちの地域の空だ!)っと思いました。

ちなみに以下は、私がこれまで見たLenticular clouds(レンズ雲)を集めたものです。

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こんな美しい空の景色を見ることができて本当にラッキーだなと感謝します。


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by mathdragon | 2016-06-27 15:46 | 風景・空模様

Dr. テレンス・タオによるギフテッド教育についてのアドバイス

最近、かつて数学の神童と呼ばれ、現在はカリフォルニア大学ロサンジェルス校(UCLA)
の数学教授であるDr. Terence Taoによるこちらのブログを読みまくってます。

…と言っても数学の内容関連以外のエントリーだけですが…

このDr. テレンス・タオ、もちろん数学(そしてその他の分野)に関して超天才的な才能
を示し、とにかくもの凄い知性の持ち主なのですが、でも彼の数学以外のその他一般の
話題についての記事を読んでいても、この方のアカデミック以外での、”smartさ”だけで
なく、”wiseさ”や、一人の人間としての心の広さや深さ、優しさ、そして信念の強さなど
と言った彼の”人格”、”人柄の良さ”もひしひしと伝わってき、彼に対して以前にも増して、
更に尊敬の気持ちが深まりました。


(尚、こちらに彼についてのまとめのページを見つけたので、興味がある方は覗いてみて
ください。本当に凄い方なので!)

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(Google imageより画像拝借)


その自らも明らかにPG (Profoundly Gifted)である彼のブログの中に、ギフテッド
教育についての彼の見方や考え方、アドバイスなどが書かれたエントリーがあり、読んで
いて深く共感したし、とても参考になったので、ここで皆さんともシェアしたいと思い
ます。




この記事の中で私が同意したのがこちらの部分。


”Firstly, one should not focus overly much on a specific artificial benchmark,
such as obtaining degree X from prestigious institution Y in only Z years, or
on scoring A on test B at age C. In the long term, these feats will not be the
most important or decisive moments in the child’s career; also, any short-term
advantage one might gain in working excessively towards such benchmarks
may be outweighed by the time and energy that such a goal takes away from
other aspects of a child’s social, emotional, academic, physical, or intellectual
development. Of course, one should still work hard, and participate in competitions
if one wishes; but competitions and academic achievements should not be
viewed as ends in themselves, but rather a way to develop one’s talents,
experience, knowledge, and enjoyment of the subject.


特に最後の、

”コンテストやアカデミックなアチーブメント(結果)は、それ自体を”最終目的”と見る
べきではなく、むしろそれらは個人の才能や経験、知識、そしてその分野に対する喜びや
楽しみを発展、開発していく為の道であると見るべきである。”

と言う部分には私もうなづきました。


コンテストで受賞したり、学校でいい成績を収めたりするのは、そうすること自体が目的
・ゴールなのではなく、その過程は、自分自身が内面的(精神/感情)にも知的にも個人
として発達、成長していく為に重要な”修行のプロセス”と見れば、「結果」だけにフォー
カスしてしまう事なく、そう言った「学びのプロセスやプログレス」にも価値を見出せる
のではないかと思います。


そしてこちらの、


”Secondly, I feel that it is important to enjoy one’s work; this is what sustains
and drives a person throughout the duration of his or her career, and holds
burnout at bay. It would be a tragedy if a well-meaning parent, by pushing
too hard (or too little) for the development of their child’s gifts in a subject,
ended up accidentally extinguishing the child’s love for that subject. The pace
of the child’s education should be driven more by the eagerness of the child
than the eagerness of the parent.”


と言う2番目のアドバイスも、実際、∫を見ていて(まさにそのとおり!)っと、激しく
共感してしまいました。


うちの場合も、∫が学業的に大学やコミュニティ・カレッジで先々進んで行っているのも
”本人”が強く望んでいて、∫自らが”教育のペース”を設定して実行していると言う感じで、
私達親はあくまでも、その∫の要望が実現するように、ロジスティックスや経済的な面で
の支援をしているのみで、最終的には∫自身が自らの学びのイニシアティブをとっている
ので、やはりその分野においての”情熱”と”喜び、楽しみ”を抱くことが重要なポイントだ
なぁと思います。


ギフテッドの子達って、多くの子が自分が何を望むのかよく心得ていて、強い信念を持
ってたりするんで、親がいくら無理強い(push)してもそう簡単に親の言うことを聞く
もんでもないですし。(苦笑)


親が無理強いし過ぎて、子供の情熱の炎を吹き消してしまうことにでもなれば、まさに
逆効果となってしまうので、やはり子供の学びのペースの主導権は子供自身に握らせる
のが効果的ではないかと思います。

(実際、ギフテッドの子には親が”押す”というよりも、子供に”引きずられ回される”って
表現がぴったりする感じが。(笑)


私達も長年、∫に引きずり回されて(文字通り、コンテスト遠征などでも!笑)色々と大
変なギフテッド育児&教育ではありますが、本人の満足そうでハッピーな顔を見ていると、
まぁ、私達もとりあえずはなんとかそれなりにやってきているんだろうという感じです。


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by mathdragon | 2016-06-26 08:18 | Gifted/2e

Kidney stone

数日前から腎臓の辺り(背中)が痛いと言っていたパパですが、昨夜の午前2時頃、急に
激しい痛みに襲われたらしく、うとうとと眠りかけていた私はパパの悲痛な叫びに叩き起
こされ、すぐさまパパを車に乗せて市内にある緊急病院へ飛ばしました。(汗)

何時間もかけて色々と検査をした結果、なんとkidney stone(腎臓結石)だったよう
であります。(汗)

普段は痛みに対してかなり耐久があるパパが、この時ばかりは汗たらでのたうちまわって
苦しんでいたので、その激痛から察して多分、kidney stoneだろうと予想していたので
すが、まさにその通りでした。


昨夜は夜中に何度も病院を行き来したり、薬局に寄ったりなどしてあちこち走り回り、
やっと救急病院からパパを連れて帰ってきたのが朝の7時くらいだったのですが、今日も
∫の大学とコミカレのクラスがあったので、帰ってきたら今度は∫を起こし、朝食を食べ
させ、(パパはオピオイド系の鎮痛剤を飲んでいて運転できなかったので)私が∫を大学
とコミカレへ送り迎えしなければならなかったので、昨夜から今日の午後にかけて、私
もどっと疲れました。(汗)


パパはまだこの先も車の運転ができないので、これから少しの間は私が∫の送り迎えを
する事になりそうです。(ハァ〜。)

やっぱり病気したりすると、普段は当然と思っている”健康”の大切さを痛切に感じさせ
られますねぇ。


あれこれお互いに腹が立ったり、文句を言いたくなる事もありますが、家族みんなが
毎日、健康である事が一番!っと思い知らされます。


昨夜は1時間ほどしか寝ていなかったし(うとうとと寝つき始めた時にパパに起こされ
た)パパの容体がかなりシリアスそうだったので心配して神経的に疲れましたが、今日
は雲一つない快晴に恵まれ、とても健やかな日だったので、清々しい気持ちになりました。


∫をネバダ大学の後、コミュニティ・カレッジに送り迎えした時の写真です。

キャンパスの駐車場から見た周りの景色。


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このコミュニティ・カレッジは市内から離れた山に囲まれた地域にポツンとたたずんで
いる為、(本当は別の名前なのですが)パパは”マウンテン・カレッジ”と呼んでます。


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音楽鑑賞のクラスに向かっている∫。(ドロップ・オフしたところ。)
「いってらっしゃい〜!」

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数時間後、授業を終えて帰ってきました。
(写真の真ん中あたりの小さな人影が∫です。)

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∫はこのカレッジの雰囲気やクラス、プロフェッサー全てを気に入っているみたいで、

”これから(ジュニア、シニア)もここで、数学以外のカレッジレベルの科目をどん
どん取って行きたい!” 

なんて言ってます。


それにしても私は四十肩や更年期障害、パパは腎臓結石って、最近は二人とも”じじ
ばば”がかかりやすい病気やコンディションを患うことが多くなり、やっぱ年には勝
てませんわ!って感じです。(苦笑)


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by mathdragon | 2016-06-24 11:07 | ∫パパ

Intro to Proofsのクラス

∫が現在、UNR(ネバダ大学)で取っているIntro to Proofという5週間の数学のコース
は、月曜〜金曜日まで毎日授業があり、ほとんどが証明の問題が8〜10問ほどの宿題や
課題も1〜2日おきにあるらしいので、(平均して週に3回)∫は毎日、その勉強や課題
に大忙しであります。


このコースは来学期に履修する予定のIntro to Analysis(解析学入門)をとる為に前もっ
て修了していなければならないprerequisiteなので、夏の間に”なかなかチャレンジング”
だと言われているAnalysisの準備をしています。


実は少し前までUNRではAnalysisを取るにはDifferential Equations(微分方程式)を
修了していれば良かったのですが、(Intro to Proofはあくまでも"strongly recomm
ended"だった。)来学期(この秋学期)からIntro to Proofが”推薦”から”必須”になった
ということで、Analysisを秋学期に取ろうと思うのならば、夏の間にこのコースを取って
おかなければならなくなったわけなんです。


巷の噂によると、解析学はかなり難度が高いらしく、FやDなどの成績、もしくはクラス
をドロップアウトしてしまう学生も結構、いたりするみたいなので、まず基本的な証明
する力をつけるこのIntro to Proofが”prerequisite"となったみたい。


本来、∫はこのコースを取らずにそのままAnalysisを取る予定だったみたいですが、でも
私としてはやっぱりきちんと段階を踏んで、基礎的なスキルを習得しておくべきだと思う
ので、この夏にこのクラスをとることにして良かったと思ってます。

それにしても宿題や課題が多いこと!

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これらは宿題の一部。

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最初の方のロジックのチャプターの宿題でこういうのを見かけ、思わず、(あれ!これ
見覚えあるぞ!)と思ったら、やっぱり。

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もう25年以上も前に私が取った哲学の論理学のクラスの「Symbolic Logic」(記号論理学)
のセクションで出てきたDe Morgan's Law(ド・モルガンの法則)や〜ん!と、めちゃ
くちゃ懐かしかったですよ。

未だにきちんと持っている、当時私が使ってた教科書。


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私、哲学(論理学)のクラスで数学関連のこともやってたんか?っと、数学恐怖症の私
は少しばかり汗たら状態になりましたが。

知らぬが仏ですねぇ。(汗)


このコース、∫に言わせると今のところはまだ"manageable"だそうですが、授業の
ペースもかなり早いみたいだし、学ぶ事や証明の練習もいっぱいしなければならない
みたいなので大変そうですが、でもやり甲斐があるそうで、毎日楽しんでやってます。


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by mathdragon | 2016-06-22 08:35 | University (UNR)

2日連続でラッキー♪ d(゜∀゜d)

一昨日の父の日に続き、昨日も似たような(高温多湿で雲が多い)天候だったので、
(もしや今日も?)っと期待に胸を膨らませていたら、見事、2日連続できれいな夕焼
けを拝むことができました〜!

やっぱり気候が似てると雲の形や厚さ(?)なども似たようになるので、当然、夕焼け
の色合いのパターンも似てくる為か、基本的には昨夜の夕焼けも一昨日とよく似た感じ
でしたが、でもこういった蛍光色みたいなカラーが空一面に広がっている風景はとても
幻想的で、いつ見ても刺激的だし、同時に心が癒されます。


1日前はほとんど雲がなかった方角にも昨日は大きな雲があったので、これまた少し違
った景色となりました。

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うちの地域の夕焼けパターンとしては、最初は黄色やオレンジだったのが、だんだん
ピンクに変わっていき、最後の方はピンク・パープルっぽくなりフェイドアウトして
いく感じが多いですね。

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だんだん色が薄れていっているところ。


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昨日もとてもゴージャスな夕焼けでした。


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by mathdragon | 2016-06-22 03:08 | 風景・空模様

"very"の代わりに使える128の英単語

これ、英語学習をしている方たちの参考になるのではないかと思ったので、シェア
しますね。


Happy Learning!


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by mathdragon | 2016-06-21 11:41 | 英語学習(目指せC2!)

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MATHCOUNTS
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MATHCOUNTS
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